Решив провести автомобильную реформу по введению в Российской Федерации платных дорог, которая может значительно ухудшить положение жителей России на определенном отрезке времени. Правительство РФ поставило перед Государственной Думой вопрос о доверии к нему. Государственная дума в доверии Правительству отказала. Однако Президент Российской Федерации, узнав о недоверии Правительству РФ, распустил Государственную думу и назначил новые выборы. Законно ли решение резидента?

Да, такие действия президента возможны. Президент может распустить Государственную Думу. Об этом говорится в с 109 статье Конституции РФ в случае недоверия правительства. Подробнее можно посмотреть в статье 117 Конституции РФ. Все это называется "системой сдержек и противовесов". Она заключается в том, что вся власть не может быть у одного государственного органа или одной ветви власти, а должна каким-то образом ограничиваться. Президент, кстати, не относится ни к одной ветви государственной власти.