Точки D, C, E лежат на отрезке АВ. Точка D - середина АС, точка E - середина СВ. Расстояние между D и E равно 16 см. Найдите длину АВ

Question

София Грибова

Право

22 июня, 19:27

Точки D, C, E лежат на отрезке АВ. Точка D - середина АС, точка E - середина СВ. Расстояние между D и E равно 16 см. Найдите длину АВ

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Антонов · Answer 1

Пусть AD=x, CE=y. Тогда AC=AD+CD=2AD=2y, BC=CE+EB=2CE=2y.

DE=DC+CE=x+y.

По условию задачи, расстояние между D и E равно 16 см, то есть, x+y=16 см.

Нам нужно найти длину AB. AB=AC+CB=2x+2y.

Составим систему: {AB=2x+2y; x+y=16.

{AB=2 (x+y); x+y=16.

AB=2*16=32 (см).

Ответ: 32 см.