Сложное ли это предложение? Если да, то две грамм. основы напишите Взрослые наивно полагали, что доставляют мне удовольствие, когда с дежурно-умилительными интонациями восхищались мною.

Заданное предложение является сложноподчиненным, состоящим из трех простых, связанных союзами что и когда. Грамматические основы простых предложений в сложном: 1) взрослые - подлежащее, полагали - сказуемое; 2) доставляют - сказуемое; 3) восхищались - сказуемое.