всю красоту, всю - какая часть предложения?

Чтобы определить, каким членом предложения является заданное слово, необходимо поставить к нему вопрос от сопутствующего ему существительного "красоту". Этим вопросом будет: "какую?" Исходя из этого понятно, что мы в данном случае имеем дело с таким второстепенным членом предложения, как определение. Выполняющее эту функцию в предложении слово "всю" - это определительное местоимение единственного числа, женского рода, находящееся в форме родового падежа. Слово "красоту" - дополнение.