В предложении (Сколько не иди, как не спеши, всё ровно близко не подойдёшь.) НЕ ИДИ и НЕ СПИШИ это синонимы? Для тех кто не знает, что такое синонимы. Синонимы это близкие слова по значению.

Как уже было сказано ранее, синонимы - это слова близкие по значению, но разные по звучанию и имеющие полностью или частично совпадающие значения.

Итак, идти - значит делать шаги, проще говоря. Спешить - идти быстрым шагом. Так что в данном конкретном случае эти слова являются синонимами.