На лету они звонко поют. На лету - какая часть речи?

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Кто?) они - подлежащее (местоимение).

Они (Что делают?) поют - сказуемое (глагол).

Поют (Как?) звонко - обстоятельство (наречие).

Поют (Где?) на лету - обстоятельство (имя существительное).

В данном случае слово "на лету" выполняет роль второстепенного члена предложения - обстоятельства и является именем существительным.