Полный синтаксический разбор предложения: Потом выскочила из черных сенай босоногая горбатая старуха и, схватив тряпку, стала хлопать по конфорке самовара, чтобы он закипел быстрее.

1. Предложение сложное.

Часть 1. Грамматическая основа (ГО) : старуха выскочила, стала хлопать. Подлежащее - старуха, сказуемые - стала хлопать, выскочила, обстоятельства - потом, из сеней, схватив тряпку, дополнение - по конфорке самовара, определения - черных, босоногая горбатая.

Часть 2. ГО: он закипел. Подлежащее - он, сказуемое - закипел, обстоятельство - быстрее.

2. Повествовательное.

3. Невосклицательное.

4. Сложно-подчиненное.

5. Двусоставное.

6. Распространенное.

7. Полное.

8. Осложнено однородными сказуемыми и деепричастным оборотом.