Каждый человек знаком со своим внутренним голосом, который то его упрекает и как бы гнетёт, то поощряет и радует. (Объясните постановку знаков препинания)

(Кто?) человек - подлежащее (имя существительное).

Человек (Каков?) знаком - сказуемое (краткое прилагательное).

Человек (Какой?) каждый - определение (местоимение).

Знаком (С кем?) с голосом - дополнение (имя существительное).

Голосом (Каким?) своим внутренним - определения (местоимения + имя прилагательное).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Что делает?) упрекает и гнетет, поощряет и радует - однородные сказуемые (глаголы).

Это сложное предложение, две части разделены запятой. Во второй части есть однородные сказуемые с повторяющимся союзом, поэтому между ними тоже необходимо поставить запятую.