Просклоняйте числительное по падежам: триста сорок четыре.

И. п. триста сорок четыре

Р. п. трехсот сорока четырех

Д. п. тремстам сорока четырем

В. п. триста сорок четыре

Т. п. тремястами сорока четырьмя

П. п. (О) трехстах сорока четырех

Это сложное количественное числительное. В таких числительных склоняются все слова и все части слов.