Это предложение осложнено однородными членами предложения? На этот раз она написала не на моей руке, а на клочке бумаги.

Разберем это предложение по членам предложения. Главные члены предложения: подлежащее - она, сказуемое - написала. Второстепенные члены предложения: обстоятельство - на этот раз, обстоятельство - на руке, обстоятельство - на клочке, определение - моей, дополнение - бумаги. Обстоятельства на руке и на клочке относятся к одному слову (написала), отвечают на один вопрос (где?), значит, они являются однородными членами предложения. В предложении они соединены противительным союзом а, выражены предлогом и существительным.