Каким членом предложения является выделенное слово Пар ещё не остывших влажных низин поднялся на уровне древесных вершин и замерз, рассыпался на свободных от снега ветках БЕРЕЗ

Разберем предложение по членам:

(Что?) пар - подлежащее (имя существительное).

Пар (Что сделал?) поднялся, замерз, рассыпался - однородные сказуемые (глаголы).

Пар (Чего?) низин - дополнение (имя существительное).

Низин (Каких?) еще не остывших влажных - причастный оборот.

Поднялся (Куда?) на уровне вершин - обстоятельство (имена существительные).

Вершин (Каких?) древесных - определение (имя прилагательное).

Рассыпался (Где?) на ветках - обстоятельство (имя существительное).

Ветках (Каких?) свободных от снега - причастный оборот.

Ветках (Чего?) берез - дополнение (имя существительное).

Выделенное слово является дополнением.