Какую работу может выполнять в слове буква мягкий знак?

Буква "мягкий знак" обозначает мягкость согласного звука в письме. Он не имеет не обозначает никакого звука. Кроме смягчения согласных, он ещё выполняет и разделительную функцию. Итак, мягкий знак употребляется:

1) для смягчения предшествующих согласных звуков; Например: дождь, уголь, лень, конь и т. д.

2) в качестве разделения. Например: листья, свинья, муравьи и т. д.

3) для того, чтобы обозначать определённые грамматические формы.

Мягкий знак никогда не пишется в начале слова и после приставок.