Указать падежи прилагательных: книжную, интересной, высокой, ледяной, зимней, морозной, весеннюю, знакомой, соседнюю, известной, студёную, узкой.

Определить падежи прилагательных можно по существительным, к которым они относятся. В нашем случае просто подберем к приведённым прилагательным существительные:

1) на книжную полку - (на кого? на что?) - В. п.;

2) об интересной книге - (о ком? о чём?) - П. п.,

с интересной книгой - (с кем? с чем?) - Т. п.,

из интересной книги - (из кого? из чего?). - Р. п.,

интересной книге - (кому? чему?) - Д. п.;

3) на высокой башне - (на ком? на чем?) - П. п.,

с высокой башни - (с кого? с чего?) - Р. п.,

с высокой башней - (с кем? с чем) - Т. п.,

высокой башне - (кому? чему?) - Д. п.;

4) ледяной наст - (кто? что?) - И. п., м. р.,

ледяной коркой - (кем? чем?) - Т. п.,

на ледяной корке - (на ком? на чем?) - П. п.,

с ледяной корки - (с кого? с чего?) - Р. п.,

ледяной корке - (кому? чему?) - Д. п.;

5) зимней обувью - (кем? чем?) - Т. п.,

на зимней обуви - (на ком? на чем?) - П. п.

из зимней обуви - (из кого? из чего?) - Р. п.,

зимней стуже - (кому? чему?) - Д. п.;

6) на морозной погоде - П. п.,

с морозной погодой - Т. п.,

морозной погоде - Д. п.,

морозной погоды - Р. п.;

7) весеннюю капель - (кого? что?) - В. п.;

8) со знакомой подругой - Т. п.,

у знакомой подруги - Р. п.,

знакомой подруге - Д. п.,

о знакомой подруге - П. п.,

9) в соседнюю дверь - В. п.,

10) с известной личностью - Т. п.,

без известной личности - Р. п.,

известной личности - Д. п.,

об известной личности - П. п.,

11) в студёную пору - (в кого? что?) - В. п.;

12) с узкой тропинки - Р. п.,

на узкой тропинке - П. п.,

узкой тропинкой - Т. п.,

узкой тропинке - Д. п.