Какие части речи у слов ко мне, в темноте?

Мне сообщили, что посылка на мое имя уже пришла.

В этом высказывании рассматриваемое слово указывает на лицо, которое участвует в речи, но конкретно его не обозначает. Сообщили кому?-мне. Указывать на лицо или предмет, признак или принадлежность, количество могут слова, принадлежащие к самостоятельной части речи - местоимению.

Слово "мне" - это местоимение.