Какая часть речи слово остается

Слово "остаётся" является глаголом.

Глагол - это самостоятельная часть речи русского языка, которая обозначает действие и отвечает на вопросы что делать?, что сделать? Например: писать, пробежать.

Глаголы бывают:

совершенного и несовершенного вида; делятся на переходные и непереходные; настоящего, будущего и прошедшего времени.

Изменяются временам, лицам и числам (в настоящем и будущем времени), числам и родам (в прошедшем времени). Имеют три наклонения: изъявительное, условное (сослагательное), повелительное.

Начальной формой глагола считается его неопределённая форма - инфинитив. В предложении чаще всего выступает в роли сказуемого.