Неторопливо вместе или раздельно?

Верны оба варианта написания. "Не" пишется слитно, если нет зависимого слова, если они есть - то слитно.

Примеры предложений:

1. Несмотря на все наши просьбы, Марина продолжала двигаться не торопливо, а очень медленно, создавалось впечатление, что она специально тянет время, чтобы не идти на встречу.

2. Игорь неторопливо подошел к двери, когда в нее позвонили, и, даже не спросив, кто именно пришел, открыл ее, что мне, конечно же, очень удивило.