Путник взошёл или вошёл на крыльцо

Верным является употребление глагола "взойти", потому что глагол "войти" употребляется в случае "войти внутрь чего-либо", а глагол "взойти на что-либо" (в данном случае "на крыльцо").

Примеры предложений:

1. Антон приблизился к дому, сразу взошел на крыльцо, которое было довольно высоким, и принялся стучать в дверь, надеясь, что ему кто-то откроет.

2. Малыш попытался самостоятельно взойти на крыльцо, однако из этого ничего не получилось: он просто упал на асфальт.