1. (В) течении ... (нескольких часов можно сидеть (неподвижно и смотреть на море.

В течениЕ нескольких часов можно сидеть неподвижно и смотреть на море.

Окончание "-Е" пишется, если это производный предлог, написанный перед существительным в форме родительного падежа, как в данном случае.

Мы написали бы окончание "-И", если бы слово "течение" представляло собой имя существительное и предложение звучало по-другому, например:

В течениИ реки ...