Какие способы и приёмы проверки орфограмм корня используются при письме?

Чтобы проверить безударную гласную нужно изменить форму слова, чтобы эту букву падало ударение.

У существительные можно изменить:

1) число: гроза-грозы, вода-воды.

2) падеж: зима-зиму

У глагола же можно изменить:

1) время глагола: сказал-скажет.

2) род: взял-взяла

Либо подобрать однокоренное слово

1) заменить другой частью речи: зеленый-зелень

2) маленький и большой и наоборот: ковер-коврик.