Спать повелительный глагол?

Глагол "спать" стоит в форме инфинитива, отвечает на вопрос "что делать?", несовершенный вид; относится ко 2 спряжению.

Примеры предложений:

Я сильно захотел спать, поэтому решил отправиться в спальню сразу же, как пришел домой, ведь было уже поздно, а утром рано вставать.

Мне было не очень удобно спать на диване, поэтому я решила, что лягу на кровати, которая стоит в комнате, где раньше жил мой брат, который недавно переехал в отдельное жилье.

Я считаю, что в возрасте моей дочери необходимо спать как можно больше, потому что она еще совсем маленькая.