Проверочное слово открылись, обрадовались

В глаголе "открылись" гласная "ы" стоит под ударением, проверки не требуется; приставка "от" неизменная, всегда пишется с гласной "о".

В глаголе "обрадовались" гласная "а" в корне стоит под ударением, проверки не требуется; пишется суффикс "ова", потому что в 1 лице, единственном числе глагол заканчивается на "ую" (обрадуюсь); приставка "об" неизменная, пишется с "о".

Примеры на орфограммы:

1. Откреститься (приставка "от").

2. Объяснившийся (приставка "об").

3. Уверовать - уверую (пишется с суффиксом "ова").