Шевельнул бородкой гном, и вошёл хозяин в дом ответ это Коза, это правильно?

Не правильно, это ключ. Раньше, очень часто, в замках использовался ключ с "зубчиками" или с "бородкой". Вспомни золотой ключик Буратино. Ключик маленький, словно гном. Он вставляется в замок, поворачивается, открывает дверь совершенно сказочным образом: своей "бородкой", если, конечно, подойдет к замку.