К какой части речи относится слово "грустно" в приведенном примере? Мне грустно.

Слово "грустно" в приведенном примере Мне грустно относится к наречию, но не обычному, а так называемому предикативному. Его еще называют наречием категории состояния. Оно всегда выполняет функцию сказуемого в безличном предложении в отличие от обычного наречия и указывает на состояние природы или внутреннее состояние человека.