Скажите какое это предложение простое или сложное? Он ощупал их и нашёл на них иглы.

Чтобы определить вид предложения, нужно сначала выделить его грамматическую основу (главные члены предложения). Если в предложении одна грамматическая основа, то предложение простое, если несколько, то предложение сложное. Главные члены предложения: (кто? что?) он - подлежащее, выраженное местоимением; (что сделал?) ощупал - сказуемое, выраженное глаголом; (что сделал?) нашёл - сказуемое, выраженное глаголом. В этом предложении одна грамматическая основа - оно простое, но при этом оно усложнено однородными сказуемыми (ощупал и нашёл).