Воротился старик ко старухе, У старухи новое корыто. Какое из двух последних слов командует, а какое подчиняет? С какого слова начнёшь? Как докажешь выбор букв в окончаниях?

Новое корыто: тип связи - согласование; корыто - главное слово; новое - зависимое слово; слова стоят в форме среднего рода, единственного числа, именительного падежа.

Новое - окончание "ое", потому что отвечает на вопрос "какое?".

Корыто - существительное среднего рода, именительного падежа, поэтому пишется окончание "ое".

Примеры словосочетаний:

1. Каменное сооружение (средний род).

2. Облегающий наряд (мужской род).

3. Известная певица (женский род).