Помни ты умеешь решать не все орфографические задачи. Воротился старик ко старухе, У старухе новое корыто. Где в отрывке однокоренные слова, а где формы одного слова? Над формами укажи падеж. Какое уз двух последних слов командует, а какое подчиняется? Укажи число и род каждого.

1.) Сначала выпишем из приведённого в задании отрывка однокоренные слова, которыми являются имена существительные "старик" и "старуха". Указанные слова являются однокоренными, так как у них одинаковый корень "стар", но разные суффиксы - соответственно "-ик" и "-ух-".

2.) Теперь выпишем формы одного и того же слова, а также укажем соответствующие падежи. При этом обратим внимание на то, что по правилу формы одного и того же слова имеют только разные окончания. Слова "старухе" и "старухи" также отличаются друг от друга только окончаниями "-е" и "-и".

Ко старухе (к кому? к чему? Д. п.), у старухи (у кого? у чего? Р. п.).

3.) Рассмотрим словосочетание "новое корыто". В данном словосочетании главным словом является имя существительное "корыто", от которого и задаём вопрос к зависимому слову, к имени прилагательному "новое". Другими словами, существительное "корыто" командует, а прилагательное "новое" - подчиняется ему.

Теперь запишем.

Корыто (какое?) новое.

Далее укажем число и род каждого слова в рассматриваемом словосочетании. При этом вспомним правило, по которому имя прилагательное имеет то же число и род, что и имя существительное, к которому оно относится.

Таким образом, можно записать.

Корыто (ед. ч., ср. р.) новое (ед. ч., ср. р.).