Зеленую шляпу - морфологический разбор. (прилагательного)

Морфологический разбор - это характеристика слова как части речи с учетом особенностей его использования.

Зеленую (шляпу) - имя прилагательное, начальная форма - зеленый.

Постоянные признаки: качественное.

Непостоянные признаки: в полной форме, единственное число, женский род, Винительный падеж.

В предложении является второстепенным членом - определением.