Слова: (не) по - товарищески; (не) зачем; (не) умолкая; (не) смешной Объяснить написание частицы не с этими слова, и указать часть речи каждого слова

Не по-товарищески. По-товарищески - наречие, которое пишется через дефис.

Незачем - наречие. Наречие "незачем" пишется слитно. Местоимение "не за чем" пишется раздельно, с предлогом и отрицательной частицей "не"

Не умолкая. Умолкая - деепричастие. "Не" с деепричастиями и глаголами пишется раздельно.

Несмешной (зависит от контекста), к примеру: 1) Мне рассказали несмешной анекдот. 2) Анекдот был не смешной, а грустный.

Надеюсь, что помог. Успехов!)