Ручка (моя) или ручка (мой)

Существительное "ручка" сочетается с местоимением женского рода "моя", потому что является существительным женского рода.

Примеры предложений:

Моя ручка так и осталась у Коли, потому что я ему дала ее в начале дня, а потом он забыл мне ее вернуть.

Саша сказал, что моя ручка лежит у него на столе, наверное, я забыла ее там, когда приходила подписывать документы.

Виталик сразу заметил, что моя ручка находится у Паши, видимо, он забыл, что ее дала ему именно я.

Моя ручка всегда лежит в небольшом кармашке моей сумки, откуда мне удобно ее доставать.