по настоящему или по-настоящему? если фраза: по настоящему не осуществимая (мечта) должен быть дефис или нет?

Во фразе по-настоящему не осуществимая (мечта) дефис ставить обязательно, так как перед нами наречие: не осуществимая (как?) по-настоящему. Образовано от прилагательного настоящий при помощи приставки по - и суффикса - ему.

Во фразе по настоящему компасу определили ... слово уже будет писаться раздельно, так как есть зависимое компасу, которое можно вставить между по и словом настоящему: по компасу настоящему. И это уже предлог с прилагательным.