Определить часть речи слова "лучше"и сказать почему является той или иной частью речи в предложении: трудно сказать, когда лучше любоваться им

В данном предложении слово "лучше" является наречием, потому что нет зависимого от него слова.

В иных случаях, "лучше" - сравнительная степень сравнение прилагательного "хороший".

Хороший - лучше (сравнительная степень) - самый лучший (превосходная степень).