Когда пишется надеть, а когда одеть?

Все зависит от значения фразы. Одеть пишем тогда, когда подразумеваем, что предмет будет на ком-то или чем-то. Пример: одеть сына, одеть плюшевого медведя, одеть нуждающегося.

Надеть, когда речь идет о предмете гардероба или любом неодушевленном предмете, который окажется на ком-то или чем-то. Пример: надеть рубашку, надеть каску, надеть кардиган, надеть новые туфли.

Грубо говоря, одеваем на живое, надеваем неживое.