Разбор по составу слово Развертывающейся

Развёртывающейся

-ей - - окончание (сравни: развёртывающИМся, развёртывающИХся);

Развёртывающ - - ся - основа (прерывистая, так как окончание находится не в конце слова);

-вёрт - - корень с чередованием т//ч;

раз - - приставка;

-ыва-, - ющ - - суффиксы;

-ся - постфикс (выделяется как суффикс).