На урок ... ботаник ..., экскурси ... в лес ..., разбрел. сь по лес ...

На уроке (пишем "е", поскольку слово второго склонения, стоит в форме предложного падежа); ботаники, здесь напишем "и", так как существительное употреблено в форме первого склонения родительного падежа; экскурсия, напишем в окончании "я", потому что слово используется в форме именительного падежа, в лес, окончание нулевое, так как падеж винительный. В последнем словосочетании в глаголе "разбрелись", пишем "и", поскольку он стоит во множественном числе, в существительном "по лесу" пишем "у", оно употреблено во втором склонении дательного падежа