Проверочное слово помещение

Проверочным словом к слову с безударной гласной являются слова, в которых данная гласная будет стоять под ударением.

Помещение - слово с безударной гласной в корне, проверяемой ударением. Значит, необходимо подобрать однокоренное проверочное слово.

Помещение - ударение падает на третий слог, значит, буква е во втором слоге занимает безударное положение.

Подберём однокоренные проверочные слова к слову помещение: место, местный (буква о занимает в данных словах ударное положение).

Ответ: место.