Неведомых дорожках, невиданных зверей, на курьих ножках. Определить род, число и падеж.

Неведомых дорожках - мн. ч., ж. р., п. п.

Так как род, число, падеж в таких словосочетаниях определяется по существительному, в им. п. - дорожка (жен. род).

Предложный падеж - на чем? на дорожках.

Невиданных зверей - мн. ч., муж. р., р. п.

Зверь (им. п.) - мужского рода.

Родительный падеж - кого? зверей.

На курьих ножках-мн. ч., ж. р., п. п.

Ножка (им. п.) - ж. р.

Предложный падеж - на чем? на ножках.