Я очень люблю лечь животом на папино колено, опустить руки и ноги и вот так висеть на колене, как бельё на заборе. Ещё я очень люблю играть в шашки, шахматы и домино, только чтобы обязательно выигрывать. Если не выигрывать, тогда не надо. Какую смысловую роль в предложениях играют глагол люблю, а какую стоящие при нём глаголы в инфинитиве.

В данном случае "люблю лечь", "люблю играть" - составные глагольные сказуемые, в которых лексическое значение и грамматическое значение (время и наклонение) выражены разными словами. Лексическое значение выражено в основной части - в инфинитиве "лечь", "играть", а грамматическое значение (наст. вр., изъяв. накл.) - в вспомогательной части - "люблю".

Вспомогательный глагол "люблю" без основного глагола будет лексически неполнозначным, его одного (без инфинитива) недостаточно, чтобы понять, о чем идёт речь в предложении, то есть, что любит носитель речи, не будет понятно без глаголов - "лечь" и "играть".