Каким членом предложения является выделенное местоимение в следующем примере? Я не знал, ЧТО мне делать дальше.

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (что делал?) не знал - сказуемое (глагол).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Что делать?) делать - сказуемое (глагол).

Делать (Кому?) мне - дополнение (местоимение).

Делать (Как?) дальше - обстоятельство (наречие).

Делать (Что?) что - дополнение (местоимение).

В данном предложении местоимение "что" выполняет роль второстепенного члена предложения - дополнения.