Может ли в слове быть много суффиксов?

Так как суффикс не является обязательной частью слова, то его может и не быть. Так же может быть один и более суффиксов в слове.

Например, в слове рама - нет суффикса;

рамка (один суффикс к) рам-к-а;

подписанный (два суффикса: а, нн) под-пис-а-нн-ый;

учительница (три суффикса: и, тель, ниц) уч-и-тель-ни-ца.