Фразеологизм является ли словосочетанием

Фразеологизм не является словосочетанием, потому что в словосочетании есть главное и зависимое слово. К зависимому слову можно задать вопрос. Например, небо (какое?) голубое.

А фразеологизм - это устойчивое выражение, смысл которого определяется не отдельными словами, а выражением в целом. Например, бить баклуши, что значит бездельничать; на седьмом небе - чувствовать себя очень счастливым; ушки на макушке - внимательно слушать; просить руки - делать предложение, свататься.