Как правильно пишется повыше? Слитно или раздельно? По выше или повыше? Как пример "потеснить и взобраться повыше или по выше?

"По" с наречиями пишется через дефис, если они оканчиваются на "ому", "ему", "и". В данном случае наречие оканчивается на "е", поэтому пишется слитно "повыше".

Примеры предложений:

1. Я забрался на дерево повыше, чтобы видеть все то, что происходит на площадке.

2. Кот всегда садится повыше, на шкаф или на спинку дивана, наверное, ему так удобнее наблюдать за тем, что происходит в комнате.

3. Думаю, что стоит подняться на гору повыше, там точно будет сигнал сотовой связи.