В каком предложении нет обособленных членов? 1) Дождь начавшийся ещё вчера всё ещё не прекращался. 2) Перед Челкашом неслись картины прошлого отдалённые от настоящего стеной из одиннадцати лет жизни. 3) Я пообещал записывать рассказанную им историю. 4) Вскоре я услышал звуки флейты доносившейся откуда-то издалека.

Обособленный член - второстепенный член. Он уточняет другой член предложения. Его можно переставить на другое место или убрать. Обособленный член выделяется запятыми. Если он стоит перед членом предложения, к которому относится, то выделяется, только когда это требуется по смыслу.

Рассказанная Петром история звучала увлекательно. - Рассказанная Петром, история звучала увлекательно. Т. е., история звучала увлекательно именно в пересказе Петра.

Ответ: Я пообещал записывать рассказанную им историю.