Где должны стоять знаки препинания в предложении: " В начале летних каникул мы с товарищем задумали совершить небольшое путешествие по реке в резиновой лодке."

В этом предложении постановка знаков препинания не требуется.

Это простое предложение, здесь нет двух и больше грамматических основ, которые необходимо отделять запятыми.

Запятые также потребовались бы в нескольких случаях.

1. При наличии однородных членов.

Мы с Антоном, Васей и Сашей задумали совершить путешествие.

2. При наличии обращения.

Товарищ, давай отправимся в путешествие.

3. При наличии вводные слов, причастных или деепричастных оборотов.

Хорошенько подумав, мы, к счастью, решились на путешествие.