Свободно падающее тело за последние 4 с падения прошло196 м. Сколько времени падало тело?

t4 = 4 с.

S4 = 196 м.

g = 9,8 м/с².

t - ?

Так как тело свободно падает, то начальная его скорость V0 = 0 м/с. Тело движется равноускоренное с ускорением свободного падения g.

Припустим, что все время падения t составляет = х с.

S = g * t² / 2.

t = √ (2 * S / g).

S1 = g * t1² / 2 = g * (t - t4) ² / 2 = g * (t - 4) ² / 2.

S4 = S - S1 = g * t² / 2 - g * (t - 4) ² / 2.

2 * S4 / g = t² - (t - 4) ² = t² - (t² - 8 * t + 16) = t² - t² + 8 * t - 16 = 8 * (t - 2).

t - 2 = S4 / 4 * g.

t = 2 + S4 / 4 * g.

t = 2 + 196 м / 4 * 9,8 м/с² = 7 с.

Ответ: падение тела длилось t = 7 с.