Из пункта А в пункт В мотоциклист ехал 60 км/ч, а обратно из В в пункт А ехал со скоростью 10 м/с. Найти Vср

Vав = 60 км/ч = 16,7 м/с.

Vва = 10 м/с.

Vср - ?

Для того чтобы найти среднюю скорость движения мотоциклиста Vср на всем пути необходимо, весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Весь путь мотоциклиста будет суммой: S = Sав + Sва = 2 * Sав, так как расстояние из пункта А в пункт В Sав равно расстоянию из пункта В в А: Sав = Sва.

t = tав + tва.

tав = Sав / Vав.

tва = Sва / Vва = Sав / Vва

t = Sав / Vав + Sав / Vва = Sав * (Vва + Vав) / Vав * Vва.

Vср = 2 * Sав * Vав * Vва / Sав * (Vва + Vав) = 2 * Vав * Vва / (Vва + Vав).

Vср = 2 * 16,7 м/с * 10 м/с / (10 м/с + 16,7 м/с) = 12,5 м/с.

Ответ: средняя скорость движения мотоциклиста на всем пути движения составляет Vср = 12,5 м/с.