В одну цепь последовательно включены никелиновая проволока (1 метр, 1 мм) и железная проволока (2 м, 0.5 мм). В какой из проволок за одно и тоже время выделится больше тепла и во сколько раз?.

L1 = 1 м.

d1 = 1 мм.

ρ1 = 0,4 Ом * мм²/м.

L2 = 2 м.

d2 = 0,5 мм.

ρ2 = 0,1 Ом * мм²/м.

Q2/Q1 - ?

Количества теплоты Q, которое выделяется в проводнике с током определяется законом Джоуля-Ленца: формулой: Q = I² * R*t.

Q1 = I1² * R1*t, Q2 = I2² * R2*t.

Так как при последовательном соединении проводников сила тока в них одинаковая I1 = I2 и время прохождения тока t тоже одинаковое по условию, Q2/Q1 = R2/R1.

R1 = ρ1 * L1/S1 = 4 * ρ1 * L1/П * d1².

R2 = ρ2 * L2/S2 = 4 * ρ2 * L2/П * d2².

Q2/Q1 = 4 * ρ2 * L2/П * d2² /4 * ρ1 * L1/П * d1^{2 =} ρ2 * L2 ^*d1² / d2² * ρ1 * L1.

Q2/Q1 = 0,1 Ом * мм²/м * 2 м * (1 мм) ² / 0,4 Ом * мм²/м * 1 м * (0,5 мм) ² = 2.

Ответ: Q2/Q1 = 2.