36. Прямолинейное движение тела описывается уравнением х=6+8t - 2t2. Найдите путь, пройденный телом за 3 секунды движения.

Если прямолинейное тело описывается квадратным уравнением от времени, то это равноускоренное движение. Поскольку свободный член уравнения не навен нулю - то движение началось от точки, равной свободному члену (проекция на ось х). Время задается в секундах, значит расстояние - в метрах.

Итак, движение в момент t=0 началось от точки 6 м:

x = 6 + 8 * 0 - 2 * t^2.

Прошло 3 секунды, к этому моменту тело оказалось в точке x1:

x1 = 6 + 8 * 3 - 2 * 3^2;

x1 = 6 + 24 - 2 * 9;

x1 = 30 - 18;

x1 = 12.

Исходная точка, с которой началось движение - 6 м, значит тело за 3 секунды прошло 6 метров.

Ответ: за 3 секунды тело прошло 6 метров.