Прямолинейное движение вдоль оси ОХ описывается уравнением: x=6+8t-2t^2 Определить: 2) через какое время t2 после начала движения тело возвратится в начальную точку.

Данные: прямолинейное движение; уравнение движения: х (t) = 6 + 8t - 2t².

1) Определим начальную координату заданного тела: х (0) = 6 + 8 * 0 - 2 * 0² = 6 м.

2) Найдем время возврата заданного тела в исходную точку: 6 = 6 + 8t - 2t².

8t - 2t² = 0 | : t.

8 - 2t = 0.

2t = 8 и t = 8 / 2 = 4 с.

Проверка: х (4) = 6 + 8 * 4 - 2 * 4² = 6 + 32 - 32 = 6 м (верно).

Ответ: Заданное тело вернется в исходную точку через 4 секунды.