Прямолинейное движение тела описывается уравнением х = 1 + 3t-t2 (t в квадрате) определить скорость ускорения тела через 4 с.

Скорость тела можно представить, как производную первого порядка от уравнения движения тела. Ускорение тела можно представить, как производную второго порядка от уравнения движения тела (производная первого порядка от уравнения скорости тела).

V (t) = x' = (1 + 3t - t²) ' = 3 - 2t.

В момент времени t = 4 с: V (4) = 3 - 2 * 4 = 3 - 8 = - 5 м/с.

а (t) = V' = x'' = (1 + 3t - t²) '' = (3 - 2t) ' = - 2 м/с² (движение равнозамедленное, ускорение постоянно).