Движение материальной точки описывается уравнением x=2-4t++2t2 (в квадрате). приняв ее массу равной 2 кг найдите импульс через 2 секунды, 4 секунды после отсчета времени.

m = 2 кг.

t1 = 2 с.

t2 = 4 с.

p1 - ?

р2 - ?

Импульсом тела р называется произведение его массы m на скорость движения V: p = m * V.

По зависимости координаты тела от времени x (t) = 2 - 4 * t + 2 * t² видно, что тело движется сначала равно замедленно до полной остановки, а потом равноускорено с ускорением а = 4 м/с².

Начальная скорость V0 = - 4 м/с показывает, что сначала тело движется в противоположенную сторону направления оси ох.

Зависимость скорости имеет вид: V (t) = V0 + а * t.

V1 = - 4 м/с + 4 м/с² * 2 с = 4 м/с.

р1 = 2 кг * 4 м/с = 8 кг*м/с.

V2 = - 4 м/с + 4 м/с² * 4 с = 12 м/с.

р2 = 2 кг * 12 м/с = 24 кг*м/с.

Ответ: импульс тела будет составлять соответственно р1 = 8 кг*м/с, р2 = 24 кг*м/с.